如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE+CF=10，則EF=
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：先求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，得出BE=DE，DF=CF，證出DE+DF=BE+CF=10．
解答：解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，
∴BE=DE，DF=CF，
∴DE+DF=BE+CF=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定；證明三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，AD是BC邊上的高，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：BE=DC；
（2）當(dāng)∠BAC=
 
度時(shí)，使得BE∥AC，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的平面展開(kāi)圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，2），將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．
（1）求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，直接寫(xiě)出直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)P（m，n）為AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC得到△A1B1C1，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m-5，n+1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為
 
；
（3）在（1）的條件下，求線段AC在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=2x-2分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)C，且S△AOC=8．
（1）求雙曲線解析式；
（2）在C點(diǎn)右側(cè)的雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使∠PBC=45°？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　�。�
A、y=（x+2）2-3
B、y=（x-2）2-3
C、y=（x-2）2+5
D、y=（x+2）2+5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年安慶市有6萬(wàn)名考生參加學(xué)業(yè)水平考試，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①每個(gè)考生是個(gè)體；②參加考試的6萬(wàn)名考生是總體；③1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1 000，其中說(shuō)法正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、E、F、C線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE，求證：∠B=∠D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案