Question

下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．其中正確的命題是

 

（將命題的序號填上即可）．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定,命題與定理

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理進行判斷．定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

解答：解：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，等腰梯形也滿足該條件．故①錯誤；
②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故②正確；
③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD不一定是平行四邊形，箏形也滿足該條件．故③錯誤；
④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不能證明另一組對邊也相等或平行．故④錯誤；
故填：②．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定．在判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，推導分析，看是否符合平行四邊形的判定定理．