【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，連接、．若，，則的長(zhǎng)為____________．

【答案】

【解析】

首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出CF的值．

解：∵AG∥BD，BD=FG，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，

∵CF⊥BD， ∴CF⊥AG，

又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，

∴BD=DF=AC，

∴四邊形BGFD是菱形，

∴GF=BG=10，則AF=26-10=16， AC=2×10=20，

∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，

∴即

故答案是：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27°得正六邊形A′B′C′DE′F′，則∠1＝___°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售總收入進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號(hào)的空調(diào)共30臺(tái)，求A種型號(hào)的空調(diào)最多能采購多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點(diǎn)A、B重合)的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長(zhǎng)為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長(zhǎng)為24+13，直接寫出AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：CF＝AD；

（2）若CA＝CB，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點(diǎn)N，弦CD交AM于點(diǎn)E，連按AB和BE．

（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求證：∠BED＝2∠BAM；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；

（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．

（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點(diǎn)P，使d0＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時(shí)，直線y＝kx+m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN

（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是_____；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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