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【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF繞點D逆時針旋轉27°得正六邊形A′B′C′DE′F′，則∠1＝___°．

【答案】147

【解析】

首先計算出正六邊形的內角度數，再根據旋轉求出∠CDE′的度數，最后利用六邊形的內角和度數減去（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）即可求得∠1的度數．

∵六邊形ABCDEF是正六邊形

∴∠B=∠C=∠CDE=

∵六邊形A′B′C′DE′F′是正六邊形

∴∠E′=∠F′=

∵∠E′DE=27°

∴∠CDE′=120°-27°=93°，

∴在六邊形BCDE′F′G中（如圖），

∠1=（6-2）×180°-（∠B+∠C+∠CDE′+∠D E′F′+∠F′）

=720°-（120°+120°+93°+120°+120°）

=147°

故答案為：147．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4經過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，D（4﹣4，0）．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點E（不與點A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m

B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C. 小球落地點距O點水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，B位于A南偏西37°方向， 港口C位于A南偏東35°方向，B位于C正西方向． 輪船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達點D處，此時輪船乙從B出發(fā)沿正東方向行駛20海里至E處，E位于D南偏西45°方向．這時，E處距離港口C有多遠？ （參考數據：tan37°≈0.75，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的頂點是直線和直線的交點．

(1)用含的代數式表示頂點的坐標．

(2)①當時，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時，二次函數的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數的圖象與直線總有兩個不同的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點作于點，過點作的平行線，交的延長線于點，在的延長線上截取，連接、．若，，則的長為____________．

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