精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某養(yǎng)殖戶長期承包一口魚糖養(yǎng)魚,每年養(yǎng)殖一批,從魚苗放入養(yǎng)到成品需要300天,魚糖承包費用每年5000元,他記錄了前幾年平均每天投入飼料量(單位:kg)與年底成品魚(達到一定規(guī)格可以銷售)產量之間的關系如下表:

平均每天投入飼料(kg

20

25

30

40

50

60

70

80

成品魚產量(kg

2800

3000

3200

3600

3900

4000

3900

3600

1)請用適當的函數模型描述平均每天投入飼料數量與成品魚產量之間的關系;

2)如果今年的飼料價格為16/kg,成品魚銷售價為20/kg,魚苗費用4000元,假設養(yǎng)成的成品魚全部都能按此價格賣出.請建立適當的函數模型平均每天投入飼料多少千克時,該養(yǎng)殖戶當年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多,最多利潤是多少元?(利潤=銷售收入﹣飼料成本﹣魚糖承包費﹣魚苗成本).

【答案】1;(2)平均每天投入飼料60千克時,該養(yǎng)殖戶當年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多,最多利潤是47200元.

【解析】

1)分段函數:①20≤x≤40,是一次函數;②40≤x≤80,是二次函數;

2)設利潤為w,得出wx之間的函數關系式,根據一次函數和二次函數的性質解答即可.

:(1)當20≤x≤40時,設y=kx+b,根據題意得:
,解得;
40≤x≤80時,設y=ax2+bx+c,根據題意的:

,解得
y ;
2)設利潤為w,根據題意得:
①當20≤x≤40時,w=2040x+2000-300×1.6x-5000-4000=320x+31000
k0,∴wx的增大而增大,∴當x=40時,w有最大值為:320×40+31000=43800(元);
②當40≤x≤80時,y=-x2+120x+400,
∵對稱軸x 60,函數有最大值y=4000;
4000×20-300×60×1.6-4000=47200(元).
所以平均每天投入飼料60千克時,該養(yǎng)殖戶當年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多,最多利潤是47200元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】求二次函數的圖象如圖所示,其對稱軸為直線,與軸的交點為、,其中,有下列結論:①;②;③;④;⑤;其中,正確的結論有(

A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面坐標系xOy中,點A的坐標為(1,0),點P的橫坐標為2,將點A繞點P旋轉,使它的對應點B恰好落在x軸上(不與A點重合);再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C

1)直接寫出點B和點C的坐標;

2)求經過A,B,C三點的拋物線的表達式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數的表達式;

(2)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果,老板用電子秤稱得重量為5千克.張阿姨懷疑重量不對,把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中,要求放在電子秤上再稱一遍,稱得重量為5.75千克.老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克,老顧客了,多0.15千克就算了”,張阿姨高興的付了錢.則以下說法正確的是( 。

A.張阿姨賺了,蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧,蘋果的實際質量為5千克

C.張阿姨虧了,蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了,蘋果的實際質量為4千克

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線yx2如圖所示,已知A點坐標為(11),過點AAA1x軸交拋物線于點A1,過點A1A1A2OA交拋物線于點A2,過點A2A2A3x軸交拋物線于點A3,過點A3A3A4OA交拋物線于點A4,過點A4A4A5x軸交拋物線于點A5,則點A5的坐標為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若二次函數yax2+bx2的圖象與x軸交于點A4,0),與y軸交于點B,且過點C (3,﹣2)

1)求二次函數表達式;

2)若點P為拋物線上第一象限內的點,且SPBA5,求點P的坐標;

3)在AB下方的拋物線上是否存在點M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出點My軸的距離;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某小組作用頻率估計概率的實驗時,統(tǒng)計了某一結果出現的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結果的實驗最有可能的是(

A.擲一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數是4

B.石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機出的是剪刀

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅色

D.暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,DEAC,AEBD

1)求證:四邊形AODE是矩形;

2)若AB2,∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案