【題目】近代統(tǒng)計學的發(fā)展起源于二十世紀初,它是在概率論的基礎上發(fā)展起來的,但統(tǒng)計性質(zhì)的工作可以追溯到遠古的“結繩記事”和《二十四史》中大量的關于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄.現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的奠基人是英國數(shù)學家和生物學家費希爾,畢業(yè)于劍橋大學,長期在農(nóng)業(yè)試驗站做生物實驗.費爾希在高等植物基因性狀研究實驗中,從若干紫花與白花中各隨機抽取20株測量高度(植株正常高度的取值范圍為),過程如下:

收集數(shù)據(jù)(單位:):

紫花:42,42,2854,29,52,44,3639,4933,40,3552,2932,51,55,42,38

白花植株高度為的數(shù)據(jù)有:35,37,37,38,3940,42,42

整理數(shù)據(jù):

數(shù)據(jù)分為六組:,,

組別

紫花數(shù)量

3

2

5

1

5

分析數(shù)據(jù):

植株

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

紫花

411

42

41

88

白花

4025

43

72

應用數(shù)據(jù):

1)請寫出表中 , ;

2)估計500株紫花中高度正常的有多少株?

3)結合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪種花長勢更均勻,并說明理由(一條理由即可).

【答案】1441;(2200株;(3)白花植株長勢更均勻,理由見解析.

【解析】

1)找出紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)個數(shù)即可得出m的值,根據(jù)白花高度頻數(shù)分布直方圖以及之間的數(shù)據(jù)可知,的數(shù)據(jù)有4個,的數(shù)據(jù)有8個,的數(shù)據(jù)有8個,從而找出第10和第11個數(shù)據(jù),它們的平均數(shù)即為中位數(shù)n;

2)用紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)占比乘以500即可得出答案;

3)方差較小的即為長勢均勻的.

1)紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有: 3639,35, 38,共4個,則m=4

根據(jù)白花高度頻數(shù)分布直方圖以及之間的數(shù)據(jù)可知,的數(shù)據(jù)有4個,的數(shù)據(jù)有8個,的數(shù)據(jù)有8個,

∴第10個數(shù)據(jù)為40,第11個數(shù)據(jù)為42,則中位數(shù)n=

故答案為:4,41

2)紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有:4242, 363940,35,42,388個,

(株)

答:正常高度的植株數(shù)量為200株.

3)因為方差,白花植株高度更集中,所以白花長勢更均勻.

練習冊系列答案
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