Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①因為a＞0，所以函數(shù)y有最大值；②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；③a-b+c＞0；④當(dāng)x=-3或x=1時，函數(shù)y的值都等于0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：觀察圖象即可判斷．①開口向上，應(yīng)有最小值；②根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)來確定拋物線的對稱軸方程；③x=-1時，對應(yīng)的圖象上的點在x軸下方，所以函數(shù)值小于0；④圖象與x軸交于-3和1，所以當(dāng)x=-3或x=1時，函數(shù)y的值都等于0．

解答：解：由圖象知：
①函數(shù)有最小值；錯誤．
②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；正確．
③當(dāng)x=-1時，函數(shù)y的值小于0；錯誤．
④當(dāng)x=-3或x=1時，函數(shù)y的值都等于0．正確．
故正確的有兩個，
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象解答問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．