如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過點D作BC的平行線交AB于點E，交AC于點F．則△AEF的周長為（ ）

A.9 B.11 C.12 D.13

C

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過點D作BC的平行線交AB于點E，求證∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周長．

【解析】
∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBD=∠DBC，

∵過點D作BC的平行線交AB于點E，

∴∠EDB=∠EBD，

∴BE=ED，

∴∠EDB=∠EBD，

同理可得DF=FC，

∴△AEF的周長即為AB+AC=7+5=12．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中等腰三角形有6個．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點E是AC上一點，且AE=AB，連接BE并延長至點D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請寫序號，錯選少選均不得分）

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如圖，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A.3 B.5 C.8 D.10

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已知下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ）

A.1，2，1 B.2，2，1 C.1，3，1 D.2，2，5

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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，

（1）求證：BM=MN=NC．

（2）求MN的長度．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有 對．

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（2）求直線l1：y=﹣3x+3關(guān)于y=x對稱的直線l2的解析式；

（3）直線l1與x、y軸的交點為A、B，直線l2與y、x軸的交點為A′、B′，則△AOB與△A′OB′重合部分的面積 ．

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