如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，OD＝2AO，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

 

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知，應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)以及曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入即可求解.

∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B ，

∴令，得；令，得.

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為. ∴OA=1，OB=.

∵CD⊥x軸，∴CD//OB. △AOB∽△ADC. .

∵OD=2AO，. ∴CD=.

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為.

∵點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式 .

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.相似三角形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，….若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），對(duì)于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方，則，應(yīng)滿足的條件為 .

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點(diǎn)E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的長．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古包頭、烏蘭察布卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算sin245°+cos30°•tan60°，其結(jié)果是（　�。�

A．2 B．1 C． D．

 

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如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；

（2）若直線MN上存在點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出PA的長度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C14. 若P(27,m)在第14段圖象C14上，則m＝ ．

 

 

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某校籃球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表：

身高（cm）

180

186

188

192

195

人數(shù)

1

2

5

3

1

 

則該�；@球隊(duì)12名同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)（單位cm）分別是（ ）

A．188、188 B．188、192 C．187、188 D．187、192

 

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計(jì)算：

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)， DFAC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若，CF=9，求AE的長．

 

 

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