【題目】

如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)(F不與A,B重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

當(dāng)FAB的中點(diǎn)時,求該函數(shù)的解析式;

當(dāng)k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?

【答案】(1);(2)當(dāng)k=3時,S有最大值,S最大值=.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,1)代入即可求得k值,也就求出反比例函數(shù)的解析式;(2)E、F在反比例函數(shù)的圖象上,可得E,F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(,2),F(xiàn)(3,),利用構(gòu)造出與k之間的二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出EFA的面積最大時k值及EFA的面積最大值.

試題解析:在矩形OABC中,OA=3,OC=2,

B(3,2),

F為AB的中點(diǎn),F(3,1).

點(diǎn)F在反比例函數(shù)的圖象上,

k=3.

該函數(shù)的解析式為.

由題意,知E,F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(,2),F(xiàn)(3,),

所以當(dāng)k=3時,S有最大值,S最大值=

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)F是對角線BD上的一個動點(diǎn).

(1)如圖1,連接AFCF,直接寫出AFCF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到線段EC上時,連接AF,BE相交于點(diǎn)O.

①請你根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;

②猜想AFBE的位置關(guān)系,并寫出證明此猜想的思路;

③如果正方形的邊長為2,直接寫出AO的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A(﹣1,﹣2),B(3,﹣4),C(3,0),D(0,﹣2),E(﹣2,5),F(xiàn)(3,1),G(0,2),H(﹣3,0)中,第二象限的點(diǎn)有個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016湖南省邵陽市第23題)為了響應(yīng)足球進(jìn)校園的目標(biāo),某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.

(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016寧夏省第22題)某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.

(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;

(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別4和6,則它的周長是( )
A.14
B.15
C.16
D.14或16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)請你根據(jù)圖中AB兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)

A___________ B_____________ ;

2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:_____________ ;

3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)_ _表示的點(diǎn)重合;

4)若數(shù)軸上MN兩點(diǎn)之間的距離為2014MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則MN兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是: M: _______ N: _______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016湖北省荊州市第24題)已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程(2k)x2+3mx+(3k)n=0中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程的根為非負(fù)數(shù).

(1)求k的取值范圍;

(2)當(dāng)方程有兩個整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時,求方程的整數(shù)根;

(3)當(dāng)方程有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2,滿足x1(x1k)+x2(x2k)=(x1k)(x2k),且k為負(fù)整數(shù)時,試判斷|m|2是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個Rt△的兩邊長分別為34,則第三邊長的平方是( 。

A. 25 B. 14 C. 7 D. 725

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