Question

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（　�。�

①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

 

Answer 1

C

【解析】本題考查了余角和補角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，根據(jù)垂直的定義和同角的余角

相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解．

【解析】
∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正確；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②錯誤；

∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正確；

∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正確；

綜上所述，說法正確的是①③④．

故選C．