【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．

【答案】（1）見解析；（2）12

【解析】

試題分析：（1）由角平分線的對(duì)稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；

（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．

（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠BFD=90°，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠EBD=∠FBD，

又∵BD=BD，

∴△DBE≌△DBF，

∴BE=BF；

（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DF=DE=5，

∴，

∴=70﹣40=30，

∴BC=12．

故答案為12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小．

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（男(女)生優(yōu)分率＝×100%，全校優(yōu)分率＝×100%）

（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？

（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說(shuō)明原因

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（1）求⊙O直徑和弦AD的長(zhǎng)；

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