Question

先化簡，再求值：（

2xy2

x+y

）³÷（

xy3

x2-y2

）²•[

1

2

（x-y）]²，其中|2x+1|+

3y-2

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計算題

分析：原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

8x3y6

(x+y)3

•

(x+y)2(x-y)2

x2y6

•

(x-y)2

4

=

2x(x-y)4

x+y

，
∵|2x+1|+

3y-2

=0，
∴x=-

1

2

，y=

2

3

，
則原式=

- 74 64

1 6

=-

2401

216

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．