【題目】直線l1:y=kx+b與直線l2:y=2x﹣4的交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,且與直線y=﹣x﹣2交x軸于同一點(diǎn).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出直線l1的圖象,并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>0>2x﹣4的解集
【答案】(1);(2)4;(3)﹣2<x<2
【解析】
(1)首先求出M的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求解析式即可;
(2)首先畫出直線l1的圖象,然后根據(jù)圖象上的坐標(biāo)即可求出面積;
(3)直接觀察圖象,即可得出不等式解集.
(1)由已知可得M(3,2),
直線y=﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
由題意,可知直線l1經(jīng)過點(diǎn)(3,2)、(﹣2,0),
則有,
∴,
∴y=x+;
(2)如圖所示:
∵l1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
直線l2:y=2x﹣4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),
∴S=×(2+2)×2=4;
(3)由圖象可得不等式解集為﹣2<x<2;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1和如圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題;
(1)參加籃球隊(duì)的有 人,喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球,然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,無人機(jī)在空中處測(cè)得地面、兩點(diǎn)的俯角分別為60、45,如果無人機(jī)距地面高度米,點(diǎn)、、在同水平直線上,求、兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,給出四個(gè)結(jié)論:①; ②;③若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中,正確結(jié)論的是個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)、C(0,﹣3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn),求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠B=120°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處,折痕為EF,點(diǎn)E,F分別在邊AD,AB上,則sin∠GEF的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A與反比例函數(shù)(x<0)的圖象交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,且OA=OC.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)(x<0)的圖象上的點(diǎn),過P作PQ∥y軸,交直線AB于點(diǎn)Q,當(dāng)PQ=BC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:不等式組
(1)解這個(gè)不等式組,井把它在數(shù)軸上表示出來.
(2)關(guān)于x的分式方程的解是不是這個(gè)不等式組的整數(shù)解?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓是銳角的外接圓,是弧的中點(diǎn),交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),連接,則有下列結(jié)論:①點(diǎn)是的重心;②;③;④,其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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