【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為直線，給出四個結論：①； ②；③若點、為函數(shù)圖象上的兩點，則；④關于的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結論的是個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸及與y軸交點情況可判斷；②根據(jù)拋物線對稱軸可判斷；③根據(jù)點離對稱軸的遠近可判斷；④根據(jù)拋物線與直線交點個數(shù)可判斷．

由圖象可知：開口向下，故，
拋物線與y軸交點在x軸上方，故＞0，
∵對稱軸，即同號，
∴，
∴，故①正確；

∵對稱軸為，
∴，
∴，故②不正確；

∵拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為，

點關于對稱軸為的對稱點為

當時，
此時y隨的增大而減少，
∵30，
∴，故③錯誤；

∵拋物線的頂點在第二象限，開口向下，與軸有兩個交點，
∴拋物線與直線有兩個交點，
∴關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以④正確；

綜上：①④正確，共2個；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．

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【題目】某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．

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（2）當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）為了保證每天的利潤不低于3640元，試確定該玩具銷售單價的范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點E，交AB于點D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

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【題目】直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝2x﹣4的交點M的縱坐標為2，且與直線y＝﹣x﹣2交x軸于同一點．

（1）求直線l1的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中作出直線l1的圖象，并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

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【題目】已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）．

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（2）當 m 的值改變時，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．

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