Question

下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

（1）若這20名學(xué)生成績的平均分數(shù)為82分，求x和y的值．
（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a-b的值．

Answer 1

考點：加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求得x、y的值．
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出a，b，再求代數(shù)式a-b的值．

解答：解：（1）由題意得，

x+y=20-1-5-2 60+70×5+80x+90y+100×2=82×20

，
解得：

x=5 y=7

，
即x的值為5，y的值為7；

（2）由（1）得，90分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為90，
中位數(shù)為：80，
即a=90，b=80，
則a-b=90-80=10．

點評：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．