【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

【答案】1：4：16
【解析】解：∵DE：EC=1：3， ∴DE：DC=1：4，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴DE：AB=1：4，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ = = ，
∴ = = ， =（ ）2= ，
∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=1：4：16．
由DE：EC=1：3得DE：DC=1：4，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得DC=AB，DC∥AB，則DE：AB=1：4，接著可證明△DEF∽△BAF，根據(jù)相似的性質(zhì)得∴ = = ，根據(jù)三角形面積公式可得 = ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 =（ ）2 ， 于是可得S△DEF：S△EBF：S△ABF的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ， 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 ， 中間一張正方形紙片的面積為S3 ， 則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為（ ）
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE．若AB=6，BC=8，則△ABE的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五四”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

A型

10

12

B型

15

23

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型文具x只，銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式？

（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某江段江水流經(jīng)B,C,D三點(diǎn)拐彎后與原來流向相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠EDC=___________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（1）②的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）得到一個(gè)“囧”字圖案，設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．

（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積；

（2）當(dāng)a=12，x=7，y=4時(shí)，求該圖形面積的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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