【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
【答案】(1)∠BOD=40°;(2)110°或70°.
【解析】
試題(1)設(shè)∠BOD=x,則∠AOD=3x+20,根據(jù)鄰補角的定義可得方程3x+20+x=180,解得x=40,即∠BOD=40°;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°,如圖,∠EOF=90°有兩種情況,①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°,②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°.
試題解析:解:(1)設(shè)∠BOD=x,則∠AOD=3x+20°,
由鄰補角互補,得∠AOD+∠BOD=180°,
即3x+20°+x=180°,
解得x=40°.
即∠BOD=40°;
(2)如圖:
由射線OE平分∠BOD,得
∠BOF=∠BOD=×40°=20°,
由角的和差,得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°,
∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E是CD上一點,DE:EC=1:3,連AE,BE,BD且AE,BD交于F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速
運動.快車離乙地的路程y1 (km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示.慢車離甲地的路
程y2(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AC所示.根據(jù)圖像進行以下研究.
解讀信息:(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)線段AB的解析式為 ; 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇;
問題解決:
(3)設(shè)快、慢車之間的距離為y(km),求y與慢車行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.
(1)∠BOD與∠DOF相等嗎?請說明理由.
(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度數(shù).
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【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價格各多少?
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【題目】某火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排一列火車將貨物運往某城市。火車可掛A、B兩種不同規(guī)格的車廂50節(jié),已知用一節(jié)A型車廂費用0.5 萬元,用一節(jié)B型車廂的費用0.8萬元.
(1)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一節(jié)B型車廂,請設(shè)計A、B兩種車廂的節(jié)數(shù),有幾種運輸方案?請一一寫出.
(2)哪個方案運費最少?最少運費多少元?
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【題目】新化到長沙的距離約為200km,小王開著小轎車,張師傅開著大貨車都從新化去長沙,小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘,最后兩車同時到達長沙.已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍,求小轎車和大貨車的速度各是多少?
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【題目】如圖,小明從家到達學(xué)校要穿過一個居民小區(qū),小區(qū)的道路均是正南或正東方向,則小明走下列線路不能到達學(xué)校的是( )
A. (0,4)→(0,0)→(4,0)
B. (0,4)→(4,4)→(4,0)
C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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