【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE．若AB=6，BC=8，則△ABE的周長為 ．

【答案】16
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8， ∴AC= =10．
∵由作法可知，PD是線段BC的垂直平分線，
∴PD⊥BC，
∴AB∥DE，
∴DE是△ABC的中位線，
∴E是AC的中點(diǎn)，
∴BE= AC=5，
∴△ABE的周長=AE+BE+AB=5+5+6=16．
所以答案是：16．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；
②當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD為△ABC的高線，AD=BC，以AB為底邊作等腰Rt△ABE，連接ED，EC，延長CE交AD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（　　）

A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊(duì)共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC

（1）尺規(guī)作圖：在AD上標(biāo)出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）；

（2）過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，求證：BE=CF；

（3）若AB=a，AC=b，則BE=　 　，AE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律猜想并計(jì)算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1+2+3+4+…+200；

（3）嘗試計(jì)算：3+6+9+12+…3n的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2；

(2)－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速

運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AC所示．根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發(fā) 小時(shí)后相遇；

問題解決：

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像．

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