【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 , 并直接寫出C1點坐標(biāo);
②以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 , 并直接寫出C2點坐標(biāo);
(2)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)②的變化后點D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo).
【答案】
(1)
解:①如圖所示:△A1B1C1,即為所求,
C1點坐標(biāo)為:(3,2);
②:如圖所示:△A2B2C2,即為所求,
C2點坐標(biāo)為:(﹣6,4);
(2)
解:如果點D(a,b)在線段AB上,經(jīng)過(1)②的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)為:(2a,2b).
【解析】(1)利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置,進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出D點坐標(biāo)變化規(guī)律即可.
【考點精析】掌握作軸對稱圖形和作圖-位似變換是解答本題的根本,需要知道畫對稱軸圖形的方法:①標(biāo)出關(guān)鍵點②數(shù)方格,標(biāo)出對稱點③依次連線;對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比,對應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有順序;已知圖形的位似圖形有兩個,在位似中心的兩側(cè)各有一個.位似中心,位似比是它的兩要素.
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【題目】如圖,已知AD為△ABC的高線,AD=BC,以AB為底邊作等腰Rt△ABE,連接ED,EC,延長CE交AD于F點,下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正確的有( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
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【題目】先化簡,再求值:
(1)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2;
(2)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E是CD上一點,DE:EC=1:3,連AE,BE,BD且AE,BD交于F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF= .
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【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張,這些卡片共有三種,它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣,除此之外其他都相同,其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張.已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是 .
(1)求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù);
(2)求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率.
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【題目】已知如圖,四邊形ABCD中,∠A與∠B互補(bǔ),∠C=90°,DE⊥AB,E為垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù).
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示.
(1)在空白處填入“>”或“<”:
a_____0;b_____0;c_____0;|a|_____|c|;|a|_____|b|;|-b|_____|c|.
(2)試在數(shù)軸上找出表示-a,-b,-c的點;
(3)試用“<”號將a,-a,b,-b,c,-c,0連接起來.
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【題目】(本題滿分8分)一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速
運動.快車離乙地的路程y1 (km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示.慢車離甲地的路
程y2(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AC所示.根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究.
解讀信息:(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)線段AB的解析式為 ; 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇;
問題解決:
(3)設(shè)快、慢車之間的距離為y(km),求y與慢車行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像.
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【題目】新化到長沙的距離約為200km,小王開著小轎車,張師傅開著大貨車都從新化去長沙,小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘,最后兩車同時到達(dá)長沙.已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍,求小轎車和大貨車的速度各是多少?
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