【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱(chēng)為“整圓”.如圖,直線(xiàn)l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】A
【解析】
試題解析:∵直線(xiàn)l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,
∴B(0,4),
∴OB=4,
在RT△AOB中,∠OAB=30°,
∴OA=OB=×4=12,
∵⊙P與l相切,設(shè)切點(diǎn)為M,連接PM,則PM⊥AB,
∴PM=PA,
設(shè)P(x,0),
∴PA=12-x,
∴⊙P的半徑PM=PA=6-x,
∵x為整數(shù),PM為整數(shù),
∴x可以取0,2,4,6,8,10,6個(gè)數(shù),
∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖在平行四邊形ABCD中,過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O作直線(xiàn)EF分別交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、M、N、F.
(1)觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形:△_≌△_,請(qǐng)加以證明;
(2)在(1)中你所找出的一對(duì)全等三角形,其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:(1)已知x﹣2的平方根是±4,2x﹣y+12的立方根是4,求的值;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=10cm,a:b=3:4,求△ABC的周長(zhǎng);
(3)已知a=,b=,試求a2+b2、a2+3ab+b2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并保留作圖痕跡.
(探索)
(2)如圖,C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.
(3)如圖,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊,如果要建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 25 | 40 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍:甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC,設(shè)CD=x.
(1)求證:△ABC∽△BCD;
(2)求x的值;
(3)求cos36°-cos72°的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,把一根細(xì)線(xiàn)繩對(duì)折成兩條重合的線(xiàn)段,點(diǎn)在線(xiàn)段上,且.
(l)若細(xì)線(xiàn)繩的長(zhǎng)度是,求圖中線(xiàn)段的長(zhǎng);
(2)從點(diǎn)處把細(xì)線(xiàn)繩剪斷后展開(kāi),細(xì)線(xiàn)繩變成三段,若三段中最長(zhǎng)的一段為,求原來(lái)細(xì)線(xiàn)繩的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分9分)如圖,以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E,且.
(1)試判斷⊿ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求的值.
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