【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱(chēng)為整圓.如圖,直線(xiàn)l:y=kx+4x軸、y軸分別交于A、B,OAB=30°,點(diǎn)Px軸上,⊙Pl相切,當(dāng)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是(  )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】

試題解析:直線(xiàn)ly=kx+4x軸、y軸分別交于A、B,

∴B04),

∴OB=4,

RT△AOB中,∠OAB=30°,

∴OA=OB=×4=12,

∵⊙Pl相切,設(shè)切點(diǎn)為M,連接PM,則PM⊥AB

∴PM=PA,

設(shè)Px,0),

∴PA=12-x,

∴⊙P的半徑PM=PA=6-x

∵x為整數(shù),PM為整數(shù),

∴x可以取02,4,6,8,106個(gè)數(shù),

使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖在平行四邊形ABCD中,過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O作直線(xiàn)EF分別交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)、ABDC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)EM、N、F

1)觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形:_≌△_,請(qǐng)加以證明;

2)在(1)中你所找出的一對(duì)全等三角形,其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?

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【題目】計(jì)算:(1)已知x2的平方根是±4,2xy+12的立方根是4,求的值;

2)在RtABC中,∠C90°,若c10cm,ab34,求ABC的周長(zhǎng);

3)已知a,b,試求a2+b2a2+3ab+b2的值.

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【題目】1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到AB兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并保留作圖痕跡.

(探索)

2)如圖,C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.

3)如圖,現(xiàn)有A、BC、D四個(gè)村莊,如果要建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(/)

20

30

售價(jià)(/)

25

40

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍:甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?

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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°BC=1,點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC,設(shè)CD=x

1)求證:△ABC∽△BCD;

2)求x的值;

3)求cos36°-cos72°的值.

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【題目】如圖所示,把一根細(xì)線(xiàn)繩對(duì)折成兩條重合的線(xiàn)段,點(diǎn)在線(xiàn)段上,且

l)若細(xì)線(xiàn)繩的長(zhǎng)度是,求圖中線(xiàn)段的長(zhǎng);

2)從點(diǎn)處把細(xì)線(xiàn)繩剪斷后展開(kāi),細(xì)線(xiàn)繩變成三段,若三段中最長(zhǎng)的一段為,求原來(lái)細(xì)線(xiàn)繩的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC,點(diǎn)FCD的中點(diǎn),則EF的最大值為(  )

A. 8B. 9C. 10D. 2

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【題目】本題滿(mǎn)分9分如圖ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E,

1試判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由;

2已知半圓的半徑為5,BC=12,的值

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