【題目】計(jì)算:(1)已知x﹣2的平方根是±4,2x﹣y+12的立方根是4,求的值;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=10cm,a:b=3:4,求△ABC的周長(zhǎng);
(3)已知a=,b=,試求a2+b2、a2+3ab+b2的值.
【答案】(1)1156;(2)24cm;(3),.
【解析】
(1)根據(jù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)得出x-2=16,2x-y+12=64,求出x和y的值,再代入計(jì)算即可;
(2)設(shè)a=3xcm,b=4xcm,由勾股定理得出方程,解方程求出x,得出a和b,即可得出結(jié)果.
(3)先化簡(jiǎn)a==2﹣,b==2+,再把a,b代入即可解答.
解:(1)∵x﹣2的平方根是±4,2x﹣y+12的立方根是4,
∴x﹣2=16,2x﹣y+12=64,
∴x=18,y=﹣16,
∴(x﹣y)x+y=342=1156;
(2)設(shè)a=3xcm,b=4xcm,
∵∠C=90°,
∴(3x)2+(4x)2=102,
解得:x=2,
∴a=6,b=8,
∴△ABC的周長(zhǎng)=a+b+c=6+8+10=24(cm);
(3)∵a==2﹣,b==2+,
∴a2+b2=7﹣4+7+4=14;
a2+3ab+b2=7﹣4+7+4+3×1=17.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x與反比例函數(shù)y=k/x在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,3).
(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線y=x沿y軸向上平移8個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B,連接AB,這時(shí)恰好AB⊥OA,求tan∠AOB的值;
(3)在(2)的條件下,在射線OA上存在一點(diǎn)P,使△PAB∽△BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,(1)在正三角形ABC中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),若∠AMN=60°,求證:AM=MN.
(2)若將(1)中“正三角形ABC”改為“正方形ABCD”,N是∠DCP的平分線上一點(diǎn),若∠AMN=90°,則AM=MN是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,說(shuō)明理由.
(3)若將(2)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形A1A2…An“,其它條件不變,請(qǐng)你猜想:當(dāng)∠An﹣2MN=_____°時(shí),結(jié)論An﹣2M=MN仍然成立.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題.
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________.
(2)通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________.
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市約有950萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連PA、PB、PC.
(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置(如圖1).
①設(shè)AB的長(zhǎng)為a,PB的長(zhǎng)為b(b<a),求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域(圖1中陰影部分)的面積;
②若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的長(zhǎng).
(2)如圖2,若PA2+PC2=2PB2,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P必在對(duì)角線AC上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生開展課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)有甲、乙兩種大客車可租,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.
(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,共有師生330人,求最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
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