【題目】1)如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請在圖中畫出點C的位置,并保留作圖痕跡.

(探索)

2)如圖,C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊A在馬路外,要在馬路上建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請在圖中畫出點O的位置.

3)如圖,現(xiàn)有A、BC、D四個村莊,如果要建一個垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請在圖中畫出點O的位置.

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)兩點之間線段最短,連接AB,交l于點C即可;

2)根據(jù)BOCO=BC為定長,故需保證AO最小即可,根據(jù)垂線段最短,過點AAOBCO即可;

3)根據(jù)兩點之間線段最短,故連接AC、BD交于點O即可.

解:(1)連接AB,交l于點C,此時ACBC=AB,根據(jù)兩點之間線段最短,AB即為ACBC的最小值,如下圖所示:點C即為所求;

2)∵點OBC

BOCO=BC

AO+BO+CO=AOBC,而BC為定長,

∴當AO+BO+CO最小時,AO也最小

過點AAOBCO,根據(jù)垂線段最短,此時AO最小,AO+BO+CO也最小,如下圖所示:點O即為所求;

3)根據(jù)兩點之間線段最短,若使AOCO最小,連接AC,點O應(yīng)在線段AC上;若使BODO最小,連接BD,點O應(yīng)在線段BD上,

∴點O應(yīng)為ACBD的交點

如下圖所示:點O即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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根據(jù)以上信息解答下列問題.

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________

2)通過電視了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______;扇形統(tǒng)計圖中,手機上網(wǎng)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________

3)請補全條形統(tǒng)計圖;

4)若該市約有950萬人,請你估計其中將電腦和手機上網(wǎng)作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù).

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(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?

(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,共有師生330人,求最節(jié)省的租車費用是多少元?

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【題目】已知下列方程:①;②0.3x1;③;④x24x3;⑤x6;⑥x+2y0.其中一元一次方程的個數(shù)是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為整圓.如圖,直線l:y=kx+4x軸、y軸分別交于A、B,OAB=30°,點Px軸上,⊙Pl相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】10分)如圖,已知AB⊙O的直徑,點PBA的延長線上,PD⊙O于點D,過點BBE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E

1)求證:AB=BE

2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.

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