已知函數(shù)y=（x-n）（x-3）與x軸交與A，B兩點，與y軸交與C點，則能使△ABC是直角三角形的拋物線條數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：首先求出拋物線與坐標軸的交點坐標，然后利用勾股定理求出AB和BC的長，再次根據(jù)△ABC是直角三角形，利用勾股定理列出n的一元二次方程，求出n的值即可．
解答：解：令y=（x-n）（x-3）=0，
解得x=n或x=3，
假設(shè)3＞n，A（3，0），B（n，0），
令x=0，y=3n，
即C點坐標為（0，3n），
根據(jù)圖形知：AB2=9+9n2，BC2=n2+9n2，AB2=（3-n）2，
根據(jù)題意知△ABC是直角三角形，
即BC2+AC2=AB2，
整理得：9+9n2+n2+9n2=9-6n+n2，
18n2+6n=0，
解得n=0或n=-
1
3
，
當n=0時，這樣的拋物線不滿足題意，
即n=-
1
3
，
所以能使△ABC是直角三角形的拋物線條數(shù)是1條，
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的知識，此題是一道比較不錯的試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

夏天某地區(qū)一周最高氣溫（單位：℃）的走勢圖如圖，這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心半徑為10的圓，直線y=mx-4m+3與⊙O交于A、B兩點，則弦AB的長的最小值為（　�。�
A、10
2
B、10
3
C、16
D、20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△EBF：S△ABF=9：21：49，則DE：EC=（　�。�
A、2：3B、2：5
C、3：4D、3：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x對不等式組
3x-a≥0
2x-b≤0
的整數(shù)解僅有-1，-2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b，滿足a+b=-10的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，AF⊥AP，垂足是點A，若在射線AF上找一點M，使以點A，M，D為頂點的三角形與△ABP相似，則AM為（　�。�
A、2
B、5
C、2或
25
2
D、2或
15
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各運算中，計算正確的是（　　）
A、3x2+5x2=8x4
B、
3
-
2
=1
C、
1
x+1
-
1
x-1
=
2
x2-1
D、（-
1
2
m2n）2=
1
4
m4n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)1，2，3的方差等于（　�。�
A、1
B、2
C、
1
3
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作EF⊥AC，垂足為E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）猜想線段DF、BF、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）若AO=
5
2
，tan∠C=2，求線段EF的長．

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