（本題8分） 已知：D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE=DF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)（如圖），判斷△ABC的形狀（直接寫出答案）；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

（3）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

 

【解析】

試題解析：（1） △ABC是等腰三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，由BD=DC, DE⊥AB，DF⊥AC,易證△BDE≌△CDF，從而得到BE=CF,再由AE=AF得證△ABC是等腰三角形；

（3）當(dāng)點(diǎn)D在在△ABC外部時(shí)，（1）中的結(jié)論不一定成立，

反例如圖

考點(diǎn)：等腰三角形，角平分線的判定，三角形全等

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（8分）如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AO交⊙O于點(diǎn)C、D，若∠A=30°.

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）過C點(diǎn)作⊙O的切線交AB于E，若CE=2，求⊙O的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）

A．6 B． C．3 D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題6分） 解方程

（1）4x2=121

（2）（x－1）3=125

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）問題解決

（1）如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)時(shí)，求的值．

類比歸納

（2）在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

聯(lián)系拓廣

（3）如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)（），，則的值等于 ．

（用含的式子表示）

 

 

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等腰三角形兩條邊長分別是4cm和6cm，則它的周長為__ __.

 

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