如圖，若D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC= ．

 

 

36°．

【解析】

試題分析：∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，

設(shè)∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，解得x=36．故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°．

故答案為：36°．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．

 

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已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形ECDF與矩形ABCD相似，則AD＝（ ）

A． B． C． D．2

 

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一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．

 

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（本題8分） 已知：D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE=DF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)（如圖），判斷△ABC的形狀（直接寫(xiě)出答案）；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)舉出反例（畫(huà)圖說(shuō)明）．

（3）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否一定成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)舉出反例（畫(huà)圖說(shuō)明）．

 

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的算術(shù)平方根是 ．

 

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如圖在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長(zhǎng)為 ．

 

 

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（本題滿分10分）如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12，

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的長(zhǎng)度.

 

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（本題6分）化簡(jiǎn)：

（1）

（2）

 

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△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=_ 時(shí)，△ABC是等腰三角形.

 

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