Question

若有一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長方形的面積為3，Q點(diǎn)可以用兩個(gè)有順序的整數(shù)表示，這樣的Q點(diǎn)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義得到xy|=3，然后x、y分別取整數(shù)得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則|xy|=3，
因?yàn)閤、y為整數(shù)，
所以x=1，y=3；x=3，y=1；x=-1，y=-3；x=-3，y=-1；x=-1，y=3；x=-3，y=1；x=-1，y=3；x=3，y=-1．
所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）、（3，1）、（-1，-3）、（-3，-1）、（-1，3）、（-3，1）、（-1，3）、（3，-1）．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．