Question

某商販用100元購(gòu)買甲種水果，用150元購(gòu)買乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果高0.5元/千克，都按2.8元/千克銷售，甲水果很快賣完，乙種水果售出

4

5

時(shí)出現(xiàn)滯銷，于是按原售價(jià)的5折銷售完，試問(wèn)商販這次是虧了還是掙了？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲水果的批發(fā)價(jià)為x元/千克，則乙水果的批發(fā)價(jià)為（x+0.5）元/千克，根據(jù)乙水果的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10千克可列出方程，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，分別求出成本和售價(jià)問(wèn)題可得解．

解答：解：設(shè)甲水果的批發(fā)價(jià)為x元/千克，則乙水果的批發(fā)價(jià)為（x+0.5）元/千克，
依題意得：

100

x

+10=

150

x+0.5

，
解得：x₁=2.5，x₂=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=2.5時(shí)，乙水果的批發(fā)價(jià)為2.5+0.5=3（元），高于定價(jià)，舍去，
當(dāng)x=2時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)為2+0.5=2.5（元），低于定價(jià)，符合題意，
則購(gòu)買甲水果：100÷2=50（千克），購(gòu)買乙水果：50+10=60（千克），
盈利為：（60×

4

5

×2.8+60×

1

5

×2.8×

1

2

）-150=151.2-150=1.2（元）．
答：該商販這次賺了1.2元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．