Question

（1）如圖甲，∠AOB內有一線段CD和點P，過點P分別作邊OA、OB和線段CD的平行線，過∠AOB的頂點O分別作邊OA、OB和線段CD的垂線．
（2）如圖乙，將四邊形ABCD進行平移，已知點A的平移后對應點是A′（見圖示）．
（3）如圖丙，已知水渠外有一點P，要把水渠的水開一小溝引到P點，請用作圖方法作出引水小溝到點P的最短距離的線路，并說明數(shù)學道理．

Answer 1

考點：作圖—應用與設計作圖,平移的性質

專題：

分析：（1）利用過一點作已知直線的平行線以及垂線的作法得出即可；
（2）利用平移規(guī)律得出對應點位置即可得出答案；
（3）利用垂線段最短得出即可．

解答：解：（1）如圖甲所示：
；

（2）如圖乙所示：
；

（3）如圖所示：

道理：垂線段最短．

點評：此題主要考查了圖形的平移以及垂線段最短等知識，正確得出對應點坐標是解題關鍵．