【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的的頂點(diǎn)為.

1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).軸且

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

②過點(diǎn)軸的垂線,若直線與拋物線交于兩點(diǎn),該拋物線在之間的部分與線段所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】(1);(2)①;②

【解析】

1)利用配方法即可解決問題;
2)①m=1代入拋物線解析式,求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題;
②根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形列出關(guān)于m的不等式,解之確定m的取值范圍.

解:(1)∵y=mx2-4mx+4m-2=mx-22-2,
∴拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)(2-2).
故答案為:(2,-2);
2)①由題意可知:N2,0)或(2,-4),
故答案為:(2,0)或(2,-4);
②分兩種情況:
①當(dāng)N在點(diǎn)M的上方時(shí),此時(shí)Nx軸上,即直線lx軸重合,如圖所示,拋物線在P、Q之間的部分與線段PQ所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),

∴當(dāng)x=1時(shí),y≤-1,當(dāng)x=0時(shí),y0,
,解得:m≤1;
②當(dāng)N在點(diǎn)M的下方時(shí),如圖所示,拋物線在P、Q之間的部分與線段PQ所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),

∴當(dāng)x=1時(shí),y≥-3,當(dāng)x=0時(shí),y-4,
,解得:-1≤m-;
綜上,m的取值范圍是:m≤1-1≤m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AECD于點(diǎn)F,連接DE

1)求證:△ADE≌△CED;

2)求證:△DEF是等腰三角形.

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【題目】如圖,長(zhǎng)方形AOCB的頂點(diǎn)Am,n)和Cp,q)在坐標(biāo)軸上,已知都是方程x+2y4的整數(shù)解,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿x軸負(fù)半軸方向以2個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng),問運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí),四邊形BPOQ面積為長(zhǎng)方形ABCO面積的一半;

3)如圖2,將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD,點(diǎn)Ea,b)為線段BD上任意一點(diǎn),試問a+2b的值是否變化?若變化,求其范圍;若不變化,求其值.(直接寫出結(jié)論)

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【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-4x+3x軸交于點(diǎn)A 、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的表達(dá)式

(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn) ,與直線BC交于點(diǎn),若x1<x2<x3,結(jié)合函數(shù)的圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,把△ABCA點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F

1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB2,∠BAC45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng).

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【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)P是直線BC上的一點(diǎn),連接AP,將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接CE

1)如圖1,點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上.

請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

用等式表示BPCE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

2)若點(diǎn)P在射線BC上,直接寫出CECP,CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為   

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=CD,若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=CAD

1)求證:△ADF∽△ACE;

2)求證:AE=EF

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+cba0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根;③a-b+c0;④的最小值為3,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________.

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