【題目】已知線段AB=30cm
(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,P、Q兩點(diǎn)相遇?
(2)如圖1,幾秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm?
(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方,且∠POB=60°時(shí),點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.
【答案】(1)6s;(2)4s或8s;(3)7cm/s或2.4cm/s
【解析】試題分析:(1)根據(jù)相遇時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程和等于AB的長列方程即可求解;
(2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點(diǎn)相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;
(3)由于點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分2種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.
試題解析:(1)設(shè)經(jīng)過ts后,點(diǎn)P、Q相遇.
依題意,有2t+3t=30,
解得:t=6.
答:經(jīng)過6秒鐘后,點(diǎn)P、Q相遇;
(2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點(diǎn)相距10cm,由題意得
2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30,
解得:x=4或x=8.
答:經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后,P、Q兩點(diǎn)相距10cm;
(3)點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,
則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為= 4(s)或=10(s).
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s,則有4y=30 - 2,解得 y=7;
或10y=30﹣6,解得y=2.4;
答:點(diǎn)P的速度為7cm/s或2.4cm/s.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE.
(1)試說明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某歡樂谷為回饋廣大谷迷,在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠價(jià),各票價(jià)如下:
票價(jià)種類 | (A)學(xué)生夜場票 | (B)學(xué)生日通票 | (C)節(jié)假日通票 |
單價(jià)(元) | 80 | 120 | 150 |
某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生,其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張,設(shè)購買A種票x張,C種票y張.
(1)直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購票總費(fèi)用為W元,求W(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為方便學(xué)生游玩,計(jì)劃購買的學(xué)生夜場票不低于20張,且每種票至少購買5張,則有幾種購票方案?并指出哪種方案費(fèi)用最少.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+2m=0.
(1)若該方程的一個(gè)根為x=1,求m的值;
(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2011年,我國汽車銷量超過了18500000輛,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
▲ 輛.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是( )
①投擲一枚硬幣,正面朝上;
②五邊形的內(nèi)角和是540°;
③20件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是次品;
④一個(gè)圖形平移后與原來的圖形不全等.
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)C在x軸上方,y軸左側(cè),距離x軸2個(gè)單位,距離y軸3個(gè)單位,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (2,3) B. (-2,-3) C. (-3,2) D. (3,-2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿.其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題,通常稱為“百雞問題”:“今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一.凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何.”
譯文:每一只公雞值五文錢,每一只母雞值三文錢,每三只小雞值一文錢.現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?
結(jié)合你學(xué)過的知識(shí),解決下列問題:
(1)若設(shè)母雞有x只,公雞有y只,
① 小雞有__________只,買小雞一共花費(fèi)__________文錢;(用含x,y的式子表示)
②根據(jù)題意,列出一個(gè)含有x,y的方程:__________________;
(2)若對“百雞問題”增加一個(gè)條件:母雞數(shù)量是公雞數(shù)量的4倍多2只,求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只?
(3)除了問題(2)中的解之外,請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com