【題目】閱讀下列材料:

《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿.其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題,通常稱為百雞問題今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一.凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何.

譯文:每一只公雞值五文錢,每一只母雞值三文錢,每三只小雞值一文錢.現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?

結(jié)合你學(xué)過的知識,解決下列問題:

1)若設(shè)母雞有x只,公雞有y只,

小雞有__________只,買小雞一共花費__________文錢;(用含x,y的式子表示)

②根據(jù)題意,列出一個含有x,y的方程:__________________;

2)若對百雞問題增加一個條件:母雞數(shù)量是公雞數(shù)量的4倍多2只,求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?

3)除了問題(2)中的解之外,請你再直接寫出兩組符合百雞問題的解.

【答案】解:(1 ;;(2)母雞有18只,公雞有4只,小雞有78.3)以下三組答案,寫出其中任意兩組即可:①公雞有12只,母雞有4只,小雞有84只;②公雞有8只,母雞有11只,小雞有81只;③公雞有0只,母雞有25只,小雞有75.

【解析】試題分析:1)設(shè)母雞有x只,公雞有y只,根據(jù)一百文錢買一百只雞,表示出小雞的數(shù)量和價錢,然后列出方程;

2)設(shè)母雞有x只,公雞有y只,根據(jù)根據(jù)一百文錢買一百只雞,母雞數(shù)量是公雞數(shù)量的4倍多2只,列方程求解即可;

3解不定方程即可

試題解析:解:(1 ;

2)設(shè)母雞有x只,公雞有y只,根據(jù)題意,得:

,解得, (只),

答:母雞有18只,公雞有4只,小雞有78

3)以下三組答案,寫出其中任意兩組即可:

公雞有12只,母雞有4只,小雞有84只;

公雞有8只,母雞有11只,小雞有81只;

公雞有0只,母雞有25只,小雞有75

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB=30cm

(1)如圖1,P沿線段AB自點A向點B2cm/s的速度運動,同時點Q沿線段點B向點A3cm/s的速度運動,幾秒鐘后,P、Q兩點相遇?

(2)如圖1,幾秒后,PQ兩點相距10cm?

(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當點PAB的上方,且∠POB=60°,P繞著點O30/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BAB點向A運動,假若點PQ兩點能相遇,求點Q的運動速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發(fā),在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒).

(1)設(shè)△DPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當t為何值時,四邊形PCDQ是平行四邊形?
(3)分別求出當t為何值時,①PD=PQ,②DQ=PQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(
A.a3+a4=a7
B.a3a4=a7
C.a6÷a3=a2
D.(a34=a7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是(  )

A. 垂直于同一直線的兩條直線平行

B. 有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C. 三角形三個內(nèi)角中,至少有2個銳角

D. 有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:x2n=3,求x4n+(2xn)(﹣5x5n)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:(m2+1)(xy)﹣2mxy)=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某股票市場,買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費.以A市股的股票交易為例,除成本外還要交納:

①印花稅:按成交金額的0.1%計算;

②過戶費:按成交金額的0.1%計算;

③傭金:按不高于成交金額的0.3%計算(本題按0.3%計算,不足5元按5元計算,

例:某投資者以每股5.00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股,以每股5.50元的價格全部賣出,共盈利多少?

解:直接成本:5×1000=5000(元);

印花稅:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);

過戶費:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);

傭金:5000×0.3%=15.00(元) 5.50×1000×0.3%=16.50(元)

∵15.00>5 16.50>5 ∴傭金為15.00+16.50=31.50元.

總支出:5000+10.50+10.50+31.50=5052.50(元);

總收入:5.50×1000=5500(元);

總盈利:5500-5052.50=447.50(元)

問題:

(1)小王對此很感興趣,以每股5.00元的價格買入以上股票100股,以每股5.50元的價格全部賣出,則他盈利為______________;

(2)小張以每股aa≥5)元的價格買入以上股票1000股,股市波動大,他準備在不虧不盈時賣出.請你幫他計算出賣出的價格每股是多少元(用a的代數(shù)式表示)?

(3)小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股,準備盈利1000元時才賣出,請你幫他計算賣出的價格每股是多少元?(精確到0.01元)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示﹣11,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為t秒.

問:(1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

(2)P、Q兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

(3)求當t為何值時,P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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