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【題目】某家電超市經營甲、乙兩種品牌的洗衣機.經投標發(fā)現,1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元;購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元.

1)購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元?

2)超市根據經營實際情況,需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數為50臺,購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元.

①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺?

②超市從經營實際需要出發(fā),其中甲品牌洗衣機購進的臺數不少于乙晶牌冼衣機臺數的3倍,則該超市共有幾種購進方案?試寫出所有的購進方案.

【答案】13000元,2500元;(2)①最多構進40臺,②3種方案,分別是甲洗衣機40臺,乙洗衣機10臺;甲洗衣機39臺,乙洗衣機11臺;甲洗衣機38臺,乙洗衣機12

【解析】

1)設甲、乙洗衣機分別為/臺,根據題意列出關于的二元一次方程組,解方程組即可得到答案;

(2)①設購買甲品牌洗衣機臺,則購買乙洗衣機(50-)臺,根據總價=單價數量,結合題意列出關于的一元一次不等式,解之取其中的最大整數值即可得到結論;

②根據題中甲乙洗衣機的數量關系,列出關于的一元一次不等式,再結合①中結論,即可找到各購買方案.

1)設甲、乙洗衣機分別為/臺;

,解得;

2)①設購買甲品牌洗衣機臺,則購買乙洗衣機(50-)臺,

根據題意得:

,

解得,所以最大值為40.

②根據題意得:

解得:

結合①可知

為整數

所以38,39,40

所以有3種購買方案:

分別是甲洗衣機40臺,乙洗衣機10臺;

甲洗衣機39臺,乙洗衣機11臺;

甲洗衣機38臺,乙洗衣機12臺.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點O. EF是對角線AC上的兩個不同點,當E、F兩點滿足下列條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AECFB.DEBFC.D.

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,當∠EPF△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合),給出以下四個結論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=SABC;④BE+CF=EF.上述結論中始終正確的有( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要證明△ABC≌△DEF,需要添加一個條件為_______(只添加一個條件即可);

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【題目】二次函數a、b、c為常數且a≠0)中的xy的部分對應值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

給出了結論:

1)二次函數有最小值,最小值為﹣3;

2)當時,y0;

3)二次函數的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.

則其中正確結論的個數是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】已知:如圖, ABCD于點O,∠1=2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠GOF和∠DOG的度數.

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【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于點M。

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數;

(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。

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【題目】已知直線平行,直線分別截、于點兩點.

1)如圖①,有一動點在線段之間運動(不與E,F兩點重合),試探究、、的等量等關系?試說明理由.

2)如圖②、③,當動點在線段之外運動(不與E,F兩點重合),問上述結論是否還成立?若不成立,試寫出新的結論并說明理由.

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【題目】我們已經知道,有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).數學家已發(fā)現在一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么可以用數學語言表達:

(1)在圖②,,,則 ;

(2)觀察圖,利用面積與代數恒等式的關系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上;

(3)如圖所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結論求EF的長

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