已知:正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M(a,1),MN⊥x軸于點N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個函數(shù)的解析式.
考點: 反比例函數(shù)綜合題.
專題: 計算題;待定系數(shù)法.
分析: 此題只要求出M點的坐標(biāo),就解決問題了,根據(jù)M點在正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象上,把M點坐標(biāo)用a表示出來,又根據(jù)△OMN的面積等于2,求出a值,從而求出M點坐標(biāo).
解答: 解:∵M(jìn)N⊥x軸,點M(a,1),
∴S△OMN==2,
∴a=4,
∴M(4,1),
∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M(4,1),
∴,
解得,
∴正比例函數(shù)的解析式是,反比例函數(shù)的解析式是.
點評: 此題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì),用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,還考查了面積公式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江綏化卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
把二次函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,平移后拋物線的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一個與它相似的△A′B′C′的最短邊長為45cm,則△A′B′C′的周長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB平移到A′B′,若點A、B、A′的坐標(biāo)為(﹣2,0)、(0,3)、(2,1),則點B′的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圖中小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形頂點上.
(1)畫出位似中心點O;
(2)△ABC與△A′B′C′的位似比為 1:2 ;
(3)以點O為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似為1:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB為半圓的直徑,且AB=4,半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置,則圖中陰影部分的面積為( )
A. π B. 2π C. D. 4π
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