【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，用材料甲打��；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來說明理由．

【答案】（1）6﹣2x；（2）y＝﹣120x2+720x+1800；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用．

【解析】

（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．

解：（1）∵AH＝GQ＝x，AD＝6，

∴MQ＝6﹣2x；

故答案為：6﹣2x；

（2）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y＝80×4×x（6﹣x）+50×（6﹣2x）2＝﹣120x2+720x+1800；

（3）∵當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，

∴6﹣2x≥2，

解得：x≤2，

∵y＝﹣120x2+720x+1800，a＝﹣120＜0，﹣，

∴當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x增大而增大，

所以當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2760＜2800，

所以當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1，-1)

(1)把△ABC向左平移10格得到，畫出；

(2)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；

(3)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝2，DB＝4，則弦BC的長是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形的位置，旋轉(zhuǎn)角為（），若，則的大小是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處，則CE的長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y =x2 + 4x + 3．

（1）將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y = a (x-h)2 + k 的形式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，用描點(diǎn)法畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

x

…

…

y

…

…

（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍；

（4）根據(jù)（2）中的圖象，寫出一條該二次函數(shù)的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會(huì)在點(diǎn)A處向窗外的公路望去．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．

（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個(gè)辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時(shí)間為10秒，又測量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．

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