Question

【題目】已知二次函數(shù)y =x2 + 4x + 3．

（1）將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y = a (x-h)2 + k 的形式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

x	…						…
y	…						…

（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍；

（4）根據(jù)（2）中的圖象，寫(xiě)出一條該二次函數(shù)的性質(zhì)．

Answer 1

【答案】（1）y =(x+2)2 -1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）－1≤y≤3；（4）答案不唯一，如：①當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，②當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大.③拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)

【解析】

（1）利用配方法解答即可；

（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、畫(huà)圖的步驟即可畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)圖象進(jìn)行解答；

（4）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作答即可.

解：（1）y = x2 + 4x + 3= (x+2)2 －1；

（2）列表：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	3	0	－1	0	3	…

（3）當(dāng)時(shí)的取值范圍是：－1≤y≤3；

（4）答案不唯一，如：①當(dāng)x＜－2時(shí)，y隨x的增大而減��；②當(dāng)x＞－2時(shí)，y隨x的增大而增大；③拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng).