【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】通過(guò)證明△ODF≌△ODA，可以得到F是⊙O的切線(xiàn)，然后在直角△BOE中利用勾股定理計(jì)算出線(xiàn)段CE的長(zhǎng).

詳解：如圖：連接OF，OD.

在△ODF和△ODA中，

∵OF=OA，DA=DF，DO=DO，

∴△ODF≌△ODA，

∴∠OFD=∠OAD=90°，

∴DF是⊙O的切線(xiàn)。

∵∠DFE=∠C=90°，

∴E，F，O三點(diǎn)共線(xiàn)。

∵EF=EC，

∴在△BEO中，BO=1，BE=2CE，EO=1+CE，

∴(1+CE) =1+(2CE)，

解得：BE=.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．

（1）求證：AD=DE；

（2）求∠DCE的度數(shù)；

（3）若BD=1，求AD，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）證明：DF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D打印完成一幅邊長(zhǎng)為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，用材料甲打��；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打�。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，打印材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長(zhǎng)為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買(mǎi)資金2800元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來(lái)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,AB是圓O的一條弦,點(diǎn)C是優(yōu)弧 上一點(diǎn).

(1)若∠ACB=45°,點(diǎn)P是O上一點(diǎn)(不與A.B重合)，則∠APB=___；

(2)如圖②,若點(diǎn)P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域(不含弦AB與)內(nèi)一點(diǎn).求證：∠APB>∠ACB；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D③中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足

的點(diǎn)P所在的范圍；

（4）在（1）的條件下，以PB為邊，向右作等腰直角三角形PBQ，連結(jié)AQ，如圖4，已知AB=2，

①當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)為____________

②線(xiàn)段AQ的最小值為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O，將△DCE沿DE翻折，點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

(1)將其化成的形式_______________；

(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)_________對(duì)稱(chēng)軸方程_______________；

(3)用五點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；

(4) 當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣，0)，B(，0)，C(0，).D，E分別是線(xiàn)段AC和CB上的點(diǎn)，CD＝CE.將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α.

(1)若0°＜α＜90°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一直線(xiàn)上時(shí)，連接AD，BE，如圖2.求證：AD＝BE，且AD⊥BE

(2)若0°＜α＜360°，D，E恰好是線(xiàn)段AC和CB上的中點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，求α的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).

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