【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，且與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：（其中O是原點）；

（3）若P是線段上的一個動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點，試問：是否存在這樣的點P，使？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】(1)；(2)存在,與

【解析】

（1）解：∵點、在二次函數(shù)圖象上，

∴，

解得，

∴二次函數(shù)解析式為；

（2）如圖，過點B作軸于點D，由（1）得，

則在中，，

又在中，；

∵，

∴；

（3）存在，理由如下：

由點與可得直線的解析式為，

設(shè)，

則，

∴，．

要使，

∴．

當(dāng)時，

解得，（舍去），

∴．

當(dāng)時，

解得， （舍去），

∴．

綜上所述，存在滿足條件的點P，它們是與．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線是拋物線的一部分，與軸交于兩點，與軸交于點，且表達式，曲線與曲線關(guān)于直線對稱．

（1）求三點的坐標(biāo)和曲線的表達式；

（2）過點作軸交曲線于點，連結(jié)，在曲線．上有一點，使得四邊形為箏形（如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請求出點的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購進一批受環(huán)境影響較大的商品，需要在特定的環(huán)境中才能保存，已知該商品成本y（元/件）與保存的時間第x（天）之間的關(guān)系滿足y＝x2﹣4x+100，該商品售價p（元/件）與保存時間第x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

x（天）

……

5

7

……

p（元/件）

……

248

264

……

（1）求商品的售價p（元/件）與保存時間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求保存第幾天時，該商品不賺也不虧；

（3）請你幫助該公司確定在哪一天賣出，每件商品能獲得最大利潤，此時每件商品的售價是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源，生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理，某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查、統(tǒng)計了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類處理情況，并將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人從一條長為的筆直棧道兩端同時出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息．圖1是甲出發(fā)后行走的路程（單位：）與行走時間（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲，乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間（單位：）的函數(shù)圖象．

（1）求甲，乙兩人的速度；

（2）求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮和小剛利用學(xué)過的測量知識測量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點處豎直放了一根標(biāo)桿，在房子和標(biāo)桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個標(biāo)記，小剛來回移動平面鏡，當(dāng)這個標(biāo)記與地面上的點重合時，小亮在標(biāo)桿頂端處剛好看到房子的頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時，在處測得房子頂端點的仰角為，點到點的距離為0.8米．標(biāo)桿的長度為1米，已知點在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展誦讀“詩經(jīng)、唐詩、宋詞、四大名著”的活動，為了解學(xué)生對著四項誦讀內(nèi)容的喜愛程度，在全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（在這四項誦讀內(nèi)容中，被調(diào)查的學(xué)生必須滿足且只能選擇一項）將收集的數(shù)據(jù)進行整理，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請跟進圖中提供的信息，回答以下問題：

（1）本次調(diào)查中，隨機抽取的學(xué)生有__________人，其中喜愛誦讀|宋詞的有___________人．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，估計全校學(xué)生中約有多少人喜愛誦讀|宋詞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，已知，，矩形在直線上繞其右下角的頂點向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)100次后頂點在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_________.

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