【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長為(　　)

A.5B.8C.10D.7

【答案】D

【解析】

連接IB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，交BC于點(diǎn)E、F，根據(jù)平移的性質(zhì)得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行線的性質(zhì)得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角對(duì)等邊可知BE=IE，IF=FC，利用等量代換即可解答.

如圖，連接IB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，交BC于點(diǎn)E、F，

∵平移

∴IE∥AB，IF∥AC

∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB

∴BE=IE，IF=FC

圖中陰影部分的周長=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求k的值；

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第一象限，為等邊三角形，，垂足為點(diǎn)．，垂足為．

（1）求OF的長；

（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連交于E，求OE的長．

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【題目】如圖1，已知中，點(diǎn)在邊上，交邊于點(diǎn)，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點(diǎn)，使，若，，求的長。

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【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AE+AF=AB，

(1)求證：DE⊥DF；

(2)若AC=2，求四邊形DEAF的面積．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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【題目】在中，．

(1)如圖①，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為腰在右側(cè)作等腰，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．求證：．

(2)如圖②，以為底邊在左側(cè)作等腰，連接，求的度數(shù)．

(3)如圖③，中，,垂足為點(diǎn)，以為邊在左側(cè)作等邊,連接交于，,,求的長．

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