【題目】如圖,在正方形中,平分,于點,過點,的延長線于點,的延長線于點,

1)求證:;

2)如圖,連接,求證平分;

3)如圖,連接于點, 的值。

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)

【解析】

(1)由正方形性質(zhì)得出,,根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得,利用可證得;

(2)由正方形性質(zhì)與角平分線的定義得出,利用可證得得出,由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出,根據(jù)角的和差關(guān)系可得,即可得出結(jié)論;

(3)連接,由正方形的性質(zhì)得出,,推出,根據(jù)角的和差關(guān)系可得,利用可證得,得出,推出,即可證得△DCM∽△ACE,即可得出結(jié)果.

(1)∵四邊形是正方形,

,

,

,

,

中,

,

(2)證明:∵四邊形是正方形,

平分,

,

中,,

,

,

,

,

平分.

(3)解:連接,如圖3所示:

∵四邊形是正方形,

,,,

,

,,

,

中,,

,

=22.5°,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系,是格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點).

1)畫出關(guān)于軸對稱的;

2)畫出繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的;

3)在(2)的條件下,點所經(jīng)過的路徑長為 (結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4EAB的中點,將ADE沿直線DE折疊后,點A落在點F處,DF交對角線ACG,則FG的長是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列是關(guān)于四個圖案的描述.

1所示是太極圖,俗稱陰陽魚,該圖案關(guān)于外圈大圓的圓心中心對稱;

2所示是一個正三角形內(nèi)接于圓;

3所示是一個正方形內(nèi)接于圓;

4所示是兩個同心圓,其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.

這四個圖案中,陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是(

A.1和圖3B.2和圖3C.2和圖4D.1和圖4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為以AB為直徑的⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為點D.

(1)求證:AC平分∠BAD;

(2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

如圖1,在中,上,點上,.點延長線上,連接.探究線段的數(shù)量關(guān)系并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

小明:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)相等.

小亮:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)也相等.

小偉:通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線,經(jīng)過進一步推理, 可以得到線段的數(shù)量關(guān)系.

老師:保留原題條件,延長圖1中的相交于點(如圖2),若知道的數(shù)量關(guān)系,可以求出的值.

1)求證:;

2)求的值(用含的式子表示)

3)如圖2,若的值為 (用含的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,中,,點從點出發(fā)沿方向勻速運動,速度為1上位于點右側(cè)的動點,點上的動點,在運動過程中始終保持,cm.過,當點與點重合時點停止運動.設(shè)的而積為,點的運動時問為,的函數(shù)關(guān)系如圖②所示:

1=_______=_______;

2)設(shè)四邊形的面積為,求的最大值;

3)是否存在的值,使得以,為頂點的三角形與相似?如果存在,求的值;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC為等邊三角形,點OAB邊上一點,且BO=2AO=4,將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______

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