如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則
AD
BD
=（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
6
2
D、
6
3
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)題意得出△ABD∽△CAD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對應(yīng)邊成比例表示出AD的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°．
∵AD⊥BC于點D，
∴∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠C，∠B=∠CAD，
∴△ABD∽△CAD，
∴
BD
AD
=
AD
CD
，即AD2=BD•CD，
∵BD：CD=3：2，
∴設(shè)BD=3x，則CD=2x，
∴AD=
3x•2x
=
6
x，
∴
AD
BD
=
6
x
3x
=
6
3
．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應(yīng)變成比例求邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a（n-1）2-2a（n-1）+a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）（x-2）2=9；
（2）
1
3
（1-2x）2+6=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD中，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．
（1）直接寫出∠ACB、∠ACD的大�。�
（2）如圖1，若點P是對角線AC的中點，求證：DF=CF；
（3）如圖2，連接BP，作PE⊥PB交CD邊于點E（點E不與D、C重合）；
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點．若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC和△A′B′C′中，AD是BC邊上的高，A′D′是B′C′邊上的高，若AD=A′D′，AB=A′B′，則∠B與∠B′的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB=DC，AC=BD．求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20022
）（1-
1
20032
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數(shù)．
 1噸水的價格x（元） 6 8
 用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤（元） 198 196
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價為每噸20元時，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少？
（2）為節(jié)約用水，這個市規(guī)定：該廠日用水量不超過20噸時，水價為每噸4元；日用水量超過20噸時，超過部分按每噸40元收費．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當(dāng)日所獲利潤為W元．求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案