Question

小華是某校八年級一班的學(xué)生，他班上最高的男生大偉的身高是174cm，最矮的男生小剛的身高是150cm，為了參加學(xué)�；@球隊(duì)的選拔，小華對班上30名男生的身高（單位：cm）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
150≤x＜155	1	0.03
155≤x＜160	12	0.40
160≤x＜165	8	0.27
165≤x＜170	a	0.20
170≤x＜175	3	b

請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為a=

 

，b=

 

；
（2）小華班上男生身高的極差是

 

cm；
（3）身高的中位數(shù)落在哪個(gè)分組？

 

；
（4）若身高不低于165cm的男生可以參加選拔，則符合條件的男生占全班男生的百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù),極差

專題：

分析：（1）用數(shù)據(jù)總數(shù)30減去其余各組頻數(shù)，即可求出a的值；根據(jù)所有各組頻率之和為1，即可得出b的值；
（2）根據(jù)極差的定義，用最大值減去最小值即可得出答案；
（3）根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，找出第15，16兩數(shù)所在位置即可得出答案；
（4）根據(jù)身高165cm（含165cm）以上的男生人數(shù)除以30即可得出符合條件的男生占全班男生的百分比．

解答：解：（1）∵小華對班上30名男生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，
∴a=30-（1+12+8+3）=6；
根據(jù)所有各組頻率之和為1，可得出：b=1-（0.03+0.4+0.27+0.20）=0.1；

（2）由表格可知，小華班上男生身高的最大值為174cm，最小值為150cm，
所以小明班上男生身高的極差是：174-150=24cm；

（3）∵30個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第15，16兩數(shù)，
∴中位數(shù)是第15，16兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∵第15，16兩數(shù)在160--165范圍內(nèi)，
∴身高的中位數(shù)落在160≤x＜165這一組；

（4）∵身高165cm（含165cm）以上的男生有：6+3=9人，小華對班上30名男生的身高（單位：cm）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，
∴符合條件的男生與全班男生的百分比為：9÷30×100%=30%，
∴符合條件的男生占全班男生的百分之三十．
故答案為6，0.1；24；160≤x＜165．

點(diǎn)評：此題主要考查了極差、中位數(shù)、以及頻率分布表等知識(shí)，正確利用頻率與中位數(shù)定義以及從實(shí)際問題中獲取正確信息是解決問題的關(guān)鍵．