Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃如下表所示，求另一組數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數(shù)和方差．

x1	x2	x3
1	2	3

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：計算題

分析：首先求得原數(shù)的平均數(shù)，然后求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求得方差即可．

解答：解：∵1，2，3的平均數(shù)為2，
方差為

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²]=

2

3

，
∴新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：2×2-1=3，
∴方差為：

2

3

×22=

8

3

．

點評：本題考查了方差及算術(shù)平方根的知識，解題的關(guān)鍵是了解新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)的關(guān)系并牢記方差的公式．