如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0），將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，…

根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為 ．

 

 

21007．

【解析】

試題分析：根據(jù)點M0的坐標求出OM0，然后判斷出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2014即可：

∵點M0的坐標為（1，0），∴OM0=1．

∵線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，M1M0⊥OM0，∴△OM0M1是等腰直角三角形．

∴OM1=OM0=，

同理，OM2=OM1=（）2，

OM3=OM2=（）3，

…，

OM2014=OM2013=（）2014=21007．

考點：1．探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2．點的坐標；3．旋轉的性質(zhì)；4．等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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函數(shù)y=與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

 

 

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如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

 

 

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如圖是小芹6月1日﹣7日每天的自主學習時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學習時間是（ ）

A．1小時 B．1.5小時 C．2小時 D．3小時

 

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某班組織班團活動，班委會準備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買1件．

（1）若設購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關系式；

（2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；

（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

 

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如圖，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長為 ．

 

 

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下列因式分解中，正確的個數(shù)為（ ）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

 

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在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為　 　；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為　 　．

 

 

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據(jù)統(tǒng)計我國2014年前四月已開工建造286萬套保障房，其中286萬用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A．2.86×106 B．2.86×107 C．28.6×105 D．0.286×107

 

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