Question

如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

Answer 1

B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出①②③為條件，④為結(jié)論，依據(jù)是“SAS”；①②④為條件，③為結(jié)論，依據(jù)是“SSS”．

【解答】解：當(dāng)①②③為條件，④為結(jié)論時：

∵∠A′CA=∠B′CB，

∴∠A′CB′=∠ACB，

∵BC=B′C，AC=A′C，

∴△A′CB′≌△ACB，

∴AB=A′B′，

當(dāng)①②④為條件，③為結(jié)論時：

∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′

∴△A′CB′≌△ACB，

∴∠A′CB′=∠ACB，

∴∠A′CA=∠B′CB．

故選B．

【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定定理，關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理．