Question

如圖，彭園游樂場的摩天輪⊙P的最高處A到地面l的距離是23米，最低處B到地面l的距離是3米．從B處乘摩天輪繞一周需3分鐘．小明從B處乘摩天輪一周的過程中，當他到地面l的距離恰好是18米的時候應為第

 

分鐘．

Answer 1

考點：垂徑定理的應用,勾股定理

專題：

分析：首先求出E，F(xiàn)點距離地面∠EPM=∠FPM的度數(shù)，進而根據(jù)乘坐一周需要3分鐘得出所需時間即可．

解答：解：∵⊙P表示的是一個摩天輪，最高處A到地面的距離是23米，最低處B到地面的距離是3米，
∴⊙P的半徑為10米，
∵乘坐一周的過程中，小明距離地面的高度是23米，
∴當E，F(xiàn)點距離地面為18米，此時CM=18米，BM=15米，
∴MP=5米，
∵EP=10米，
∴cos∠MPE=

PM

EP

=

1

2

，
∴∠MPE=60°，
同理可得出：∠MPF=60°，
∵小明由B處登上摩天輪，乘坐一周需要3分鐘，
∴當運動到E點時，需要

120

360

×3=1（分鐘），當運動到F點時，需要

240

360

×3=2（分鐘），
故答案為：1或2．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．