【題目】閱讀下列材料.
讓我們規(guī)定一種運(yùn)算 =ad-cb,如 =2×5-3×4=-2,再如 =4x-2.按照這種運(yùn)算規(guī)定,請(qǐng)解答下列問題.
(1)計(jì)算: ; ; 的值;
(2)當(dāng)x=-1時(shí),求 的值(要求寫出計(jì)算過程).
【答案】(1)1; -7; -x;(2)當(dāng)x=-1時(shí),原式=-7.
【解析】
(1)根據(jù)新運(yùn)算的定義式,代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果即可;
(2)根據(jù)新運(yùn)算的定義式將原式化簡(jiǎn)為﹣x﹣8,代入x=﹣1即可得出結(jié)論.
(1)0.5×4=3﹣2=1;
3×5﹣(﹣2)×4=﹣15﹣(﹣8)=﹣7;
2×(﹣5x)﹣(﹣3x)×3=﹣10x﹣(﹣9x)=﹣x.
故答案為:1;﹣7;﹣x.
(2)原式=(﹣3x2+2x+1)×(﹣2)﹣(﹣2x2+x﹣2)×(﹣3)=(6x2﹣4x﹣2)﹣(6x2﹣3x+6)=﹣x﹣8.
當(dāng)x=﹣1時(shí),原式=﹣x﹣8=﹣(﹣1)﹣8=﹣7.
∴當(dāng)x=﹣1時(shí),的值為﹣7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1) (2)(-)×(-)
(3) (4)(-2a2)3+ a8÷a2 +3a·a5
(5)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) (6)(3x+y)2-(3x-y)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩列火車分別從A,B兩城同時(shí)相向勻速駛出,甲車開往終點(diǎn)B城,乙車開往終點(diǎn)A城,乙車比甲車早到達(dá)終點(diǎn);如圖,是兩車相距的路程d(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)A,B兩城相距千米,經(jīng)過小時(shí)兩車相遇;
(2)分別求出甲、乙兩車的速度;
(3)直接寫出甲車距A城的路程S1、乙車距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的范圍)
(4)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元;若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元.
(1)求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件,總費(fèi)用不超過900元,問最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).
小明的解題思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得∠APC=50°+60°=110°.
問題遷移:
(1)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖.
(2)如圖2,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,OF是∠AOC的平分線,∠EOC=∠AOC,求∠DOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于D,AC邊的垂直平分線交BC于E, 與相交于點(diǎn)O,△ADE的周長(zhǎng)為6cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長(zhǎng)為16cm,求OA的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題引入:
(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),若∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
如圖2,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
拓展研究:
(2)如圖3,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,猜想∠BOC= (用α表示),并說明理由;
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點(diǎn)O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請(qǐng)猜想∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,圖中點(diǎn)A表示-36,點(diǎn)B表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行,動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3∶2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).12秒后,動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)求OC的長(zhǎng);
(2)經(jīng)過t秒鐘,P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度,求t的值;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后,以原速度立即返回,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn),若到達(dá),求提前到達(dá)了多少時(shí)間,若未能到達(dá),說明理由.
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