【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B，C的對應點分別是D，E），當點E在BC邊上時，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

【答案】∠EAC＝100°．

【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，進而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，進而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根據(jù)∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，

∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，

∵∠BDE＝10°，

∴∠ADB＝40°＝∠ABD，

∴∠BAD＝100°，

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠EAC＝∠DAB＝100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點F若， 則FD的長為( )

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數(shù)（ ）的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為　 　cm；

（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相同．點O為△ABC的中心，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（　　）

A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）5(a2b-ab2)-2(ab2＋3a2b)；

（2）-2a＋(3a-1)-(a-5)；

（3）先化簡，再求值：x-2(x-y2)+(x+y2)，其中x＝-2，y＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，北方地區(qū)歷來有“吃餃子”的習俗．某餃子廠為了解市民對去年銷售較好的豬肉大蔥餡、韭菜雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)所給信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有　 　人；

（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子的人數(shù)；

（4）若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A、B兩點，點P在函數(shù)的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（ ）.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長.

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