【題目】如圖，等邊與正方形重疊，其中，兩點(diǎn)分別在，上，且，若，，則的面積為（ ）

A. 1B.

C. 2D.

【答案】C

【解析】

過(guò)F作FQ⊥BC于Q，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=2，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．

過(guò)F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°．

∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=AB=6，∠B=60°．

∵BD=BE，DE=2，∴△BED是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，∴BE=DE=2，∠BED=60°，∴CE=BC﹣BE=4．

∵四邊形DEFG是正方形，DE=2，∴EF=DE=2，∠DEF=90°，∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°，∴QFEF=1，∴△EFC的面積為CEFQ4×1=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因?yàn)?/span>，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設(shè)，則，即

∴，即，

∴．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請(qǐng)你說(shuō)明理由，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明如何變化.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°

C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB，AC是兩條繞點(diǎn)A可以自由旋轉(zhuǎn)的線段（但點(diǎn)A，B，C始終不在同一條直線上），已知AB=5，AC=7，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，則四邊形BEFD面積的最大值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點(diǎn)D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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