如圖，在一塊三角形空地中間建一個(gè)圓形花圃，測(cè)得該三角形空地的AB邊長(zhǎng)為12米，BC邊長(zhǎng)為14米，∠ABC=52°，圓形花圃的半徑為3米，求余下空地的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，通過(guò)解直角△ABD求得AD的長(zhǎng)度，則圖中空白部分的面積=三角形的面積-圓的面積即可．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵在Rt△ABD中，AB=12米，∠ABC=52°，
∴AD=AB•sin52°≈12×0.788=9.46（米）．
∴余下空地的面積=
1
2
BC•AD-π×32=
1
2
×14×9.46-9π=66.22-9π（米2）．
答：余下空地的面積是（66.22-9π）米2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖6，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；
（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)，廣東省常住人口約為104300000人，位居全國(guó)之首，將104300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A、0.1043×109
B、10.43×107
C、1.043×109
D、1.043×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一密碼箱的密碼有5位數(shù)字，若忘記了其中第一位和最后一位，那么一次把它打開的概率是（　　）
A、
1
1000
B、
1
100
C、
1
10
D、
2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OC⊥AB，弦EF經(jīng)過(guò)CO的中點(diǎn)D，EF∥AB．
（1）求證：
EC
=2
EA
；
（2）若圓的半徑為R，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，點(diǎn)P在線段AB上，連接CP，且tan∠APC=
4
3
．
（1）求CP的長(zhǎng)；
（2）求∠BCP的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線y=-
3
3
x+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）求證：OA⊥AE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案